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Kata Vuk

• This thesis is concerned with weighted change-point tests based on 2-sample U-statistics. Under the hypothesis that no change occurs, a Gumbel extreme value distribution is derived as the limiting distribution for short-range dependent time series. Under the alternative that a change in the mean exists, the consistency of the test is established. Subsequently, the U-statistic-based test statistic with a more flexible weight function is considered. Under local alternatives, including very small change-points with shrinking jump height and change-points that move closer to the border of the observation period, the limit distribution and consistency are derived under both alternatives. To analyze the results in simulation studies and illustrate them with real data, the weighted CUSUM and Wilcoxon test statistics are applied.
• Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit gewichteten Strukturbruchtests, basierend auf 2-Stichproben-U-Statistiken. Unter der Hypothese, dass kein Strukturbruch vorliegt, wird als Grenzverteilung eine Gumbel-Extremwertverteilung für kurzzeitabhängige Zeitreihen hergeleitet. Unter der Alternative, dass eine Änderung im Mittelwert vorliegt, wird die Konsistenz nachgewiesen. Anschließend wird die U-Statistik-basierte Teststatistik mit einer flexibleren Gewichtsfunktion betrachtet. Unter lokalen Alternativen, einschließlich kleiner Strukturbrüche mit schwindender Sprunghöhe und Strukturbrüche, die sich dem Rand des Beobachtungszeitraums nähern, werden die Grenzverteilung und Konsistenz hergeleitet. Um die Ergebnisse in Simulationsstudien zu analysieren und anhand von realen Daten zu veranschaulichen, werden die gewichtete CUSUM- und Wilcoxon-Teststatistik angewendet.