Statistical guarantees for regularized (approximate) estimators in machine learning

Moderne Technologien erzeugen immer größere Datenmengen. Einerseits geht es bei hochdimensionalen Statistiken um den Einsatz von Regularisierung, um statistische Garantien zu verbessern. Andererseits sind auch rechnerische Aspekte von regularisierten Schätzern wichtig. Typischerweise werden die statistischen und rechnerischen Aspekte getrennt behandelt. In dieser Arbeit schlagen wir einen Ansatz vor, um diese beiden Aspekte im Kontext einer regularisierten Schätzung in einem Regressionssetting zu vereinen. Dann bewegen wir uns in Richtung komplexerer Modelle, die als "neuronale Netze" bezeichnet werden. In dieser Arbeit entwickeln wir eine allgemeine statistische Garantie für Schätzer, die aus einem Term der kleinsten Quadrate und einem Regularisierer bestehen. Wir entwickeln statistische Garantien für einfache neuronale Netze, die bis auf logarithmische Faktoren mit den globalen Optima übereinstimmen, aber für stationäre Punkte und die Punkte in der Nähe gelten.

Metadaten
Author:	Mahsa Taheri GND
URN:	urn:nbn:de:hbz:294-97822
DOI:	https://doi.org/10.13154/294-9782
Referee:	Johannes Lederer GND, Holger Dette ORCiD GND, Peter Eichelsbacher GND, Deniz Kus GND, Luca Asselle GND
Document Type:	Doctoral Thesis
Language:	English
Date of Publication (online):	2023/03/28
Date of first Publication:	2023/03/28
Publishing Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:	2023/02/27
Creating Corporation:	Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:	Statistik; Regularisierung; Neuronales Netz; Kritischer Punkt (Mathematik); Schätzung
Dewey Decimal Classification:	Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:	Fakultät für Mathematik
Licence (German):	Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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