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David Bechara Senior

• This thesis focuses on a neat relation between two seemingly unrelated quantities. These are: The asymptotic action and, the asymptotic Winding number. Both of these quantities arise as Birkhoff averages. The first one, is an average of the Hamiltonian action in symplectic geometry and the second from the winding or linking number which appears in the study of dynamical systems on the disk and the annulus.This relation even though its new, its inspired in a theorem of Albert Fathi present in his doctoral thesis(1980).
• In dieser Arbeit geht es um eine bemerkenswerte Beziehung zwischen zwei scheinbar nicht miteinander verbundenen Größen. Diese sind: Die asymptotische Wirkung und die asymptotische Windungszahl. Beide Größen entstehen als Birkhoff-Durchschnitte. Die erste Größe ist ein Durchschnitt aus der Hamiltonschen Wirkung in der symplektischen Geometrie und die zweite aus der Windungs- oder Verknüpfungszahl, die bei der Untersuchung dynamischer Systeme auf der Scheibe und dem Kreisring auftritt. Diese Beziehung, obwohl sie neu ist, ist inspiriert durch ein Theorem von Albert Fathi aus seiner Doktorarbeit (1980).