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Laura Kristina Junge

• Nonlinear frequency-domain methods have become a state-of-the-art technique for the numerical simulation of unsteady flows within multistage turbomachinery. Despite this success, it still remains a significant challenge to capture nonlinear interaction effects within configurations with multiple fundamental frequencies. To overcome this, a new harmonic balance approach based on multidimensional Fourier transforms in time is developed in this thesis. After a detailed presentation of the theory of the new method, the validity and the performance of the multidimensional approach is demonstrated by means of three representative test cases: a convergent-divergent duct under the influence of acoustic pressure disturbances, the well-established aeroelasticity test case Standard Configuration 10 in the presence of a periodic disturbance, as well as a modern low-pressure fan stage of a civil aero engine under the influence of a rotational asymmetric inlet distortion.
• Nichtlineare Frequenzbereichsverfahren haben sich zu einer führenden Methode in der numerischen Simulation von instationären Strömungen in mehrstufigen Turbomaschinen entwickelt. Trotz dieses Erfolges ist es nach wie vor eine große Herausforderung, nichtlineare Interaktionseffekte in Konfigurationen mit mehreren Fundamentalfrequenzen zu erfassen. Um dies zu überwinden, wird in dieser Arbeit ein neues Harmonic Balance Verfahren auf Basis mehrdimensionaler Fourier Transformationen in der Zeit entwickelt. Nach einer ausführlichen Beschreibung der Theorie der neuen Methode, wird die Validität und die Leistungsfähigkeit des mehrdimensionalen Ansatzes anhand von drei repräsentativen Testfällen demonstriert: ein konvergent-divergenter Kanal unter Einfluss von Druckstörungen, der Aeroelastiktestfall Standardkonfiguration 10 in Gegenwart einer periodischen Störung, sowie eine Niederdruck-Fan-Stufe eines zivilen Flugzeugtriebwerks unter dem Einfluss einer rotationsasymmetrischen Einlaufstörung.