Explicit linear model predictive control by dynamic programming for active sets

  • Explicit model predictive control represents an established method to control constrained multivariable systems with fast dynamics. An optimal control problem (OCP) is solved offline as a function of the system state. In general, the calculation of these solutions is computationally demanding and therefore often limited to applications with few states and short prediction horizons. This work presents new approaches to efficiently compute the exact solutions to constrained linear-quadratic OCPs. The focus of the approaches presented is on calculating the solution by iteratively increasing the prediction horizon, which corresponds to the procedure of dynamic programming. Furthermore, the presented approaches are tailored specifically for solving OCPs with symmetries. Analysis of the computational effort shows that the proposed approaches are particularly advantageous for OCPs with long prediction horizons.
  • Ein etabliertes Verfahren zur Regelung beschränkter Mehrgrößensysteme mit schnellen Dynamiken ist die explizite modellprädiktive Regelung. Dabei wird vor der eigentlichen Inbetriebnahme des Reglers eine Optimalsteuerungsaufgabe (OSA) in Abhängigkeit vom Zustand gelöst. Die Berechnung dieser Lösung ist im Allgemeinen komplex und daher oft auf Systeme mit wenigen Zuständen und kurzen Prädiktionshorizonten limitiert. Diese Arbeit stellt neue Ansätze zur effizienten Berechnung der exakten Lösungen beschränkter linear-quadratischer OSAs vor. Der Fokus der vorgestellten Ansätze liegt darauf, die Lösung durch eine schrittweise Erhöhung des Prädiktionshorizonts zu berechnen, was dem Vorgehen der dynamischen Programmierung entspricht. Die vorgestellten Ansätze werden zudem speziell für das Lösen von OSAs mit Symmetrien weiterentwickelt. Analysen des Rechenaufwands zeigen, dass die vorgestellten Ansätze vor allem für OSAs mit langen Prädiktionshorizonten vorteilhaft sind.

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Metadaten
Author:Ruth MitzeGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-107925
DOI:https://doi.org/10.13154/294-10792
Referee:Martin MönnigmannORCiDGND, Rolf FindeisenGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2023/12/12
Date of first Publication:2023/12/12
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Maschinenbau
Date of final exam:2023/11/06
Creating Corporation:Fakultät für Maschinenbau
GND-Keyword:Regelungstechnik; Lineares System; Optimierung; Prädiktive Regelung; Dynamische Optimierung
Note:
Originalpublikationen:
Elsevier 2020
Ruth Mitze, Martin Mönnigmann, A dynamic programming approach to solving constrained linear–quadratic optimal control problems;
Automatica, Volume 120, 2020, 109132, ISSN 0005-1098
https://doi.org/10.1016/j.automatica.2020.109132
Elsevier 2020
R. Mitze, M. Mönnigmann, Dynamic programming for explicit linear MPC with point-symmetric constraints⁎⁎Support by the German Federal Ministry for Economic Affairs and Energy under grant 0324125C is gratefully acknowledged;
IFAC-PapersOnLine, Volume 53, Issue 2, 2020, Pages 6917-6922, ISSN 2405-8963
https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.387
Elsevier 2023
Ruth Mitze, Michal Kvasnica, Martin Mönnigmann,
Exploiting symmetries in active set enumeration for constrained linear–quadratic optimal control;
Automatica, Volume 151, 2023, 110900, ISSN 0005-1098
https://doi.org/10.1016/j.automatica.2023.110900


©[2022] IEEE. Reprinted, with permission, from
R. Mitze and M. Mönnigmann, Improved active set dynamic programming for solving linear-quadratic optimal control problems;
2022 IEEE 61st Conference on Decision and Control (CDC), Cancun, Mexico, 2022, pp. 1764-1769 https://doi.org/10.1109/CDC51059.2022.9992397
©[2023] IEEE. Reprinted, with permission, from
R. Mitze and M. Mönnigmann, Exploiting Symmetries in Tree-Based Combinatorial Calculation of Explicit Linear MPC Solutions;
2023 24th International Conference on Process Control (PC), Strbske Pleso, Slovakia, 2023, pp. 48-53
https://doi.org/10.1109/PC58330.2023.10217402

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Institutes/Facilities:Lehrstuhl für Regelungstechnik und Systemtheorie
Dewey Decimal Classification:Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / Ingenieurwissenschaften, Maschinenbau
faculties:Fakultät für Maschinenbau
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