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Franci Mangraviti

• Inconsistent mathematics is a field of study from the late 20th century with an interest in contradictions. In this thesis, I provide a practice-based analysis of this field aimed at answering four questions: what motivates inconsistent maths? What is the role of logic in inconsistent maths? What characterizes inconsistent maths as distinct from classical maths? How does inconsistent maths relate to classical maths (e.g. is it an extension, an alternative, a revolution, etc.)? Possible answers are discussed, and a particular set of answers is defended, giving rise to a new conception of inconsistent maths which I call queer incomaths: an activity of inconsistentization, couched in a logically nihilist attitude balanced by an active search for formalism freeness, aimed at counteracting the social harms involved with the naturalization of classical mathematics.
• Inkonsistente Mathematik ist ein Forschungsgebiet aus dem späten 20. Jahrhundert, das sich mit Widersprüchen auseinandersetzt. In dieser Arbeit biete ich eine praxisbasierte Analyse dieses Gebiets an, die darauf abzielt, vier Fragen zu beantworten: Was motiviert inkonsistente Mathematik? Welche Rolle spielt die Logik in der inkonsistenten Mathematik? Was zeichnet inkonsistente Mathematik im Unterschied zur klassischen Mathematik aus? In welcher Beziehung steht die inkonsistente Mathematik zur klassischen Mathematik? Mögliche Antworten werden diskutiert und einige davon verteidigt, was zu einer neuen Konzeption der inkonsistenten Mathematik führt, die ich als ,,queer incomaths” bezeichne: ein auf Inkonsistenz zielender Akt, der in einer logisch nihilistischen Haltung verankert ist, ausgeglichen durch eine aktive Suche nach formalistischer Freiheit. Dies wirkt den sozialen Schäden entgegen, die mit der Naturalisierung der klassischen Mathematik einhergehen.