Fine asymptotics for models with gamma type moments and rates of convergence on Wiener space

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Konvergenzraten für Gamma Approximation auf Wiener Chaos, Feinen Asymptotiken für bestimmte Modelle aus der Theorie der Zufallsmatrizen, sowie mit Momentenabschätzungen vom sogenannten Rosenthal Typ. Im ersten Teil werden mithilfe der Malliavin-Stein-Methode optimale Konvergenzraten für Folgen von Zufallsvariablen im zweiten Wiener Chaos hergeleitet, die gegen eine zentrierte Gammaverteilung konvergieren. Der zweite Teil befasst sich mit Modellen, welche Momente vom sogenannten Gamma-Typ aufweisen. Hier werden mithilfe der mod-phi Konvergenz Resultate wie erweiterte Grenzwertsätze, Berry-Esseen Schranken, präzise Abweichungen, Prinzipien großer und moderater Abweichung, sowie lokale Grenzwertsätze hergeleitet. Im dritten Teil werden unter Annahme klassischer Kumulantenabschätzungen für eine Folge von Zufallsvariablen Schranken für den Abstand der Momente zu den Momenten einer normalverteilten Zufallsvariable gezeigt und angewendet.

Metadaten
Author:	Lukas Daniel Knichel GND
URN:	urn:nbn:de:hbz:294-63393
DOI:	https://doi.org/10.13154/294-6339
Referee:	Peter Eichelsbacher GND, Christoph Thäle GND, Michael Voit GND
Document Type:	Doctoral Thesis
Language:	English
Date of Publication (online):	2019/03/18
Date of first Publication:	2019/03/18
Publishing Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:	Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:	2019/02/14
Creating Corporation:	Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:	Wahrscheinlichkeitstheorie; Schwache Konvergenz; Malliavin-Kalkül; Gammaverteilung; Normalverteilung
Dewey Decimal Classification:	Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:	Fakultät für Mathematik
Licence (German):	Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht

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