Tonelli Lagrangians on the 2-torus
- Wir studieren den Euler-Lagrange-Fluss einer Tonelli-Lagrangefunktion auf dem 2-Torus, eingeschränkt auf ein Energieniveau über Mañés striktem kritischen Wert. Unsere Ergebnisse beinhalten: - die Struktur der wirkungsminimalen Orbits im Geiste von Morse, Hedlund und Bangert, - falls für eine rationale Richtung kein invarianter Graph im Energieniveau existiert mit der Eigenschaft, dass alle Orbits diese rationale asymptotische Richtung besitzen, so findet sich chaotische Dynamik im System, - falls die topologische Entropie verschwindet, existieren invariante Graphen aller asymptotischen Richtungen, was integrables Verhalten im Großen andeutet, - mithilfe einer Konstruktion Katoks finden wir reversible Finslermetriken auf dem 2-Torus, deren geodätischer Fluss keine Entropie trägt, während andererseits ergodische Komponenten positiven Lebesguemaßes existieren.
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| Author: | Jan Philipp Schröder |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-39651 |
| Subtitle (English): | global minimizers, invariant tori and topological entropy |
| Referee: | Gerhard KnieperGND, Alberto AbbondandoloGND, Victor Bangert |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2014/01/21 |
| Date of first Publication: | 2014/01/21 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2013/12/12 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Dynamisches System; Differentialgeometrie; Chaostheorie; Integrables System; Variationsrechnung |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
