Beyond classical random matrix ensembles
- In der vorliegenden Arbeit werden zwei kürzlich vorgestellte Ensemble zufälliger Matrizen untersucht. Es werden Größenordnungen von Wahrscheinlichkeiten seltener Ereignisse im Rahmen der Theorie großer Abweichungen studiert. Für biorthogonale Ensemble wird ein Prinzip großer Abweichungen für das empirische Maß der Eigenwerte hergeleitet, woraus auch ein starkes Gesetz der großen Zahlen für dasselbe Objekt gefolgert werden kann. Das zweite Ensemble kann als eine m-dimensionale und gestörte Version des klassischen Gaußschen unitären Ensembles verstanden werden. Wir beweisen ein Prinzip moderater Abweichungen für die Spur von nicht-kommutativen Monomen in diesem Modell. Die Ratenfunktion kann kombinatorisch als erzeugende Funktion für das Zählen bestimmter Graphen auf Flächen identifiziert werden. Der Bezug zwischen Matrixintegralen und Graphentheorie wird eingehend erläutert.
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| Author: | Jens C. Sommerauer |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:hbz:294-21314 |
| Subtitle (English): | some results on deviation principles |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 2008/02/06 |
| Date of first Publication: | 2008/02/06 |
| Publishing Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek |
| Granting Institution: | Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik |
| Date of final exam: | 2008/01/29 |
| Creating Corporation: | Fakultät für Mathematik |
| GND-Keyword: | Große Abweichung; Matrix (Mathematik); Matrix-Modell; Maß (Mathematik); Kombinatorische Graphentheorie |
| Dewey Decimal Classification: | Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik |
| Licence (German): |  Keine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht |
