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Jürgen Geiser

• Die Habiltiationschrift beschäftigt sich mit einer theoretischen Herangehensweise zur Lösung von Modellen aus den Ingenieurswissenschaften. Dabei werden die vorgegebenen Modelle der Ingenieure, wie sie bei Transport- und Strömungsproblemen bekannt sind, hergenommen und mit mathematischen Methoden gelöst. Der Schwerpunkt bei den Lösungsverfahren sind Zerlegungsmethoden, die es erlauben solche Probleme effizienter zu behandeln. Für die Zerlegungsmethoden werden die verschiedenen Skalenabhängigkeiten in Zeit und Raum hergenommen, mit denen man das Modell in Teilmodelle zerlegt. Ziel ist es dabei dem Ingenieur weitere Untersuchungsmethoden zur Verfügung zu stellen, die es erlauben theoretische Aussagen mittels mathematischer Analyse durchzuführen um die Prozesse besser zu beschreiben. Die bisher umfangreicheren und teureren Experimente aus der Praxis können damit teilweise durch kostengünstigere und schnellere Experimente am Computer ersetzt werden.
• In the habilitation thesis, we discuss a theoretical treatment to solve delicate engineering models. The engineering models, which are given as transport- and flux-problems, are applied and solved with mathematical methods, e.g. fast solvers of differential equations of parabolic and hyperbolic types. The main contribution is efficiency in the computational- and memory-resources based on simplifications with decoupled equations systems. Another contribution is to apply iterative and non-iterative splitting schemes as coupling method for discrete and continuous problems. The aim of such a detailed decomposition of the models allows engineers a deeper understanding of the multiscale processes with the support of mathematical analysis tools. Expensive and delicate practical experiments can be replaced by fast and cheap computer experiments. Engineers could use such tools for the prediction of real-life problems and supporting existing engineering techniques.