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Olaf Kintzel

• In the present work a continuum mechanically oriented phenomenological material model for the description of the elasto-plastic and damage mechanisms of ductile metals at low cycle fatigue is proposed. In particular the invariant and tensor-valued representation and derivation of all mechanical laws is facilitated considerably by means of a certain tensor formalism for fourth-order tensors and special tensor differentiation rules. Thereby, the framework of tensor analysis on manifolds is used. For the mentioned purpose the modeling of isochoric finite plasticity is treated first in a comprehensive manner using a model of cyclic plasticity suitable for isotropic and anisotropic hyperelasticity whereby an effective extension of a linear CHABOCHE model to a nonlinear framework is proposed. For the description of isotropic ductile micropore damage the well-known models of GURSON and ROUSSELIER are formulated in a micromechanically consistent way considering a recent approach of LEBLOND.
• In dieser Arbeit wird ein kontinuumsmechanisch orientiertes phänomenologisches Materialmodell für die Beschreibung der elasto-plastischen und Schädigungsmechanismen duktiler Metalle bei Kurzzeitermüdung vorgestellt. Insbesondere die invariante tensorwertige Darstellung und Herleitung aller mechanischen Gleichungen wird mit Hilfe eines speziellen Tensorformalismus für Tensoren bis vierter Stufe sowie entsprechender Tensorableitungsregeln maßgeblich vereinfacht. Dabei wird der Rahmen der Tensoranalysis auf Mannigfaltigkeiten verwendet. Für den genannten Zweck wird sehr ausführlich die Theorie volumenerhaltender finiter Plastizität unter Anwendung eines für isotrope und anisotrope Hyperelastizität geeigneten Modells der zyklischen Plastizität erarbeitet. Zur Beschreibung isotroper duktiler Mikroporenschädigung wird auf die bekannten Modelle nach GURSON und ROUSSELIER zurückgegriffen, die, unter Berücksichtigung eines Ansatzes nach LEBLOND, mikromechanisch konsistent formuliert werden.